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设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x减m|+1,x属于R (1)求实数m的值 (2)试确定函数f(x)的单调区

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 00:07:16
设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x减m|+1,x属于R (1)求实数m的值 (2)试确定函数f(x)的单调区间(不需证...
设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x减m|+1,x属于R (1)求实数m的值 (2)试确定函数f(x)的单调区间(不需证明) 详解急
1) f(-x)=f(x) x^2+a|-x-m|+1=x^2+a|x-m|+1 ∵x∈R
∴-x-m=-x+m m=0
2)f(x)=x^2+a|x减m|+1 为开口向上的抛物线
x∈(-∞,-a/2) f(x)为减函数
x∈(-a/2,+∞) f(x)为增函数