已知梯形ABCD中,AD+BC=18cm,sin∠ABC=5/2根号3,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,求AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/03 02:39:25

已知梯形ABCD中,AD+BC=18cm,sin∠ABC=5/2根号3,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,求AB的长.

作DE‖AC交BC的延长线于E,则四边形ACED是平行四边形．
∴AD＝CE,DE＝AC,易证△ABC≌△DCB
∴AC＝DB,BD＝DE
∴△DBE为等腰三角形
BE＝BC＋AD＝18cm
分别过A、D作AG⊥BC于G,DF⊥BC于F
∵∠BDE＝∠BOC＝120度,∴∠BDF＝60度
∴BF＝1/2 BE＝9cm,AG＝DF＝3根号3 cm
在Rt△ABG中,sin∠ABG＝ AG / AB
∴AB＝AG / sin∠ABG=3根号3 / 5分之2根号3 = 2分之15（cm）
答：AB的长是 2分之15cm．

已知梯形ABCD中,AD+BC=18cm,sin∠ABC=5/2根号3,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,求AB 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=45°,AC,BD相交于点O,∠BOC=120°,求AD:BC 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABC 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC= 如图已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD,相交于点O,S三角AOD=9,S三角BOC=16,求S梯形ABC 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC、BD交于点O,且∠BOC=60°.(1)△BOC是什么样在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边 =已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10.求四边如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD 如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm