请问：判断函数f(x)=xsinx-3/2在(0,π)内的零点个数,并加以证明.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 16:06:12

请问：判断函数f(x)=xsinx-3/2在(0,π)内的零点个数,并加以证明.
谢谢.

f(x)=xsinx-3/2
f'(x)=sinx+xcosx
令f'(x)=0得tanx=-x,解为x0,x0∈(π/2,π)
∴(0,x0),f(x)递增,（x0,π),f(x)递减
f(x)max=f(x0)>f(π/2)>0
f(0)=-3/2

请问：判断函数f(x)=xsinx-3/2在(0,π)内的零点个数,并加以证明. 已知函数fx=2x十3/x判断函数fx的奇偶性,并加以证明讨论fx在区间(0,1)内已知函数fx 已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明已知函数f(x)=｜X｜／X+2 判断函数f(x)在区间（0,+∞)上的单调性并加以证明已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性；判断函数f（x）在（-1,0）上的单调性并加以证明判断函数在f(x)=3x+5在R上的单调性并加以证明已知函数f(x)=2/x-x,1.判断在(0,+∞）上的单调性并加以证明 2.求f（x）的定义域判断函数f(x)在(0,1)上的单调性并加以证明函数内f(x)=Inx+2x-6在(2,3)零点的个数是多少? 已知函数f(x)=x2-2|x|.一,判断并证明函数的奇偶性.二,判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明已知F(x)=|x|/x+2,判断函数f(x)在区间(0,正无穷)上的单调性,并加以证明判断函数f(x)=根号X在区间[0,+∞﹚上的单调性,并加以证明.