作业帮请问这个高数线性方程问题 图片中划线答案写取u=x,随便去一个函数吗?那
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 23:21:53
请问这个高数线性方程问题 图片中划线答案写取u=x,随便去一个函数吗?那
请问这个高数线性方程问题 图片中划线答案写取u=x,随便去一个函数吗?那我u=2x可不可以? 还有,我自己写的过程和答案不同,请问哪里错了?
请问这个高数线性方程问题 图片中划线答案写取u=x,随便去一个函数吗?那我u=2x可不可以? 还有,我自己写的过程和答案不同,请问哪里错了?
书上是把y2=y1u代入齐次方程,你是代入非齐次方程,能是一回事吗?所以你得到的y2=y1u=x^3根本不是齐次方程的解,而是非齐次方程的解.既然y2错了,后续的式子自然也错了.
书上取u=x是为了找到齐次方程的另一个特解y2,使得y,y2线性无关,所以只要u不是常数就行,有无穷多个选择,u''=0,则u是一次函数ax+b,只要a≠0,都符合y1,y2线性无关的要求,选择u=x得到的y2简单些.
再问： 答案不是写了:y2是非齐次线性方程的解。那为什么要把y2带入齐次线性方程？
再问：
再问： 你看这个例题，跟我发的题目很相似。但是这里设y=ue的x为非齐次方程的解，就是带入非齐次方程的。
再答： 嗯，这个题目就是你的做法。实际上不用先求齐次方程的解y2，再求非齐次方程的通解，多此一举。直接求非齐次方程的解就是了。
一开始的那个习题的解题过程里面有个小错误，它的做法是把y2=y1u代入齐次方程，但是它写的却是设y2=y1u是非齐次线性方程的解，这个地方应该是齐次线性方程。
再问： 谢谢指导，之前书本有没弄懂的现在理解了
书上取u=x是为了找到齐次方程的另一个特解y2,使得y,y2线性无关,所以只要u不是常数就行,有无穷多个选择,u''=0,则u是一次函数ax+b,只要a≠0,都符合y1,y2线性无关的要求,选择u=x得到的y2简单些.
再问： 答案不是写了:y2是非齐次线性方程的解。那为什么要把y2带入齐次线性方程？
再问：
再问： 你看这个例题，跟我发的题目很相似。但是这里设y=ue的x为非齐次方程的解，就是带入非齐次方程的。
再答： 嗯，这个题目就是你的做法。实际上不用先求齐次方程的解y2，再求非齐次方程的通解，多此一举。直接求非齐次方程的解就是了。
一开始的那个习题的解题过程里面有个小错误，它的做法是把y2=y1u代入齐次方程，但是它写的却是设y2=y1u是非齐次线性方程的解，这个地方应该是齐次线性方程。
再问： 谢谢指导，之前书本有没弄懂的现在理解了
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