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已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值,并解这个方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:32:57
已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值,并解这个方程.
∵原方程有两个相等的实数根,
∴k≠0且△=0,
即16k2-4k(k-5)=0,
∴k=−
5
3或k=0(舍),
∴原方程可化为:−
5
3x2+
20
3x−
20
3=0,
∴−
5
3(x2−4x+4)=0,
∴(x-2)2=0,
∴x1=x2=2.