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如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于O点.作MN∥BC,EF∥AB,GH∥AC,BC=a,AC=b,AB=c,则

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:47:45
如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于O点.作MN∥BC,EF∥AB,GH∥AC,BC=a,AC=b,AB=c,则△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长为______.
∵OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB,MN∥BC,EF∥AB,GH∥AC,
∴四边形BMOF,AGOE,HCNO是平行四边形,
∴OM=BM,ON=NC,OG=AE,OE=AG,
∴△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长=OG+OM+GM+OE+ON+EN-OH-OF-FH=AE+EN+NC+BM+GM+AG-HC-FH-BF=b+c-a,
故应填b+c-a.