已知关于x的一元二次方程x2+（3-a）x+a-5=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 23:19:40

已知关于x的一元二次方程x²+（3-a）x+a-5=0
（1）求证：无论a为何实数时方程总有两个不相等的实根；
（2）若方程一根大于2，另一根小于2，求实数a的取值范围．

（1）证明：△=（3-a）²-4（a-5）
=a²-10a+29
=（a-5）²+4，
∵（a-5）²≥0，
∴（a-5）²+4＞0，
∴无论a为何实数时方程总有两个不相等的实根；

（2）设方程的两根为m，n，则m+n=a-3，mn=a-5，
∵m＞2，n＜2，
∴m-2＞0，n-2＜0，
∴（m-2）（n-2）＜0，
∴mn-2（m+n）+4＜0，
∴a-5-2（a-3）+4＜0，
∴a＞5．

已知关于x的一元二次方程x2+（3-a）x+a-5=0 已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0 已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0 一元二次方程试题1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+（3a-1）x+2a平方-1=0的两个实数根. 关于x的一元二次方程x2-（2a-3）x+a-2=0根的情况是（　　）已知关于x的一元二次方程x2-（2a+3）x+a2-3=0的两个实数根互为倒数，求a的值．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．已知关于X的一元二次方程（a-1）x^2+（2-3a）x+3=0 已知-4是关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根，则a的值是（　　）关于x的一元二次方程2x^-5x+a=0的两根之比为x1:x2=2：3,求x1-x2的值已知关于x的一元二次方程x^2-3x+a-1=0有两个根分别为X1,X2~~?