(1)若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数),则该数列的通项公式an=?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:53:14
(1)若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数),则该数列的通项公式an=?
(2)在等差数列{an}中,an=2n-49,使该数列的前n项之和用Sn取得最小值时n的值为多少?
(2)在等差数列{an}中,an=2n-49,使该数列的前n项之和用Sn取得最小值时n的值为多少?
(1)∵an+1=2an+1 ∴an+1+1=2(an+1) ∴数列{an+1}是等比数列
∴an+1=(a1+1)×2^(n-1)=2^n ∴an=2^n -1
(2) 设am≤0 am+1≥0 ∴2m-49≤0 2(m+1)-49≥0 ∴47/2≤m≤49/2
∵m∈N ∴m=24
∴前n项之和Sn取得最小值时n的值为24
再问: ∴数列{an+1}是等比数列 ∴an+1=(a1+1)×2^(n-1)=2^n ∴an=2^n -1 老师判断它是等比数列是怎样得出的?公比q是2吗?另外∴an+1=(a1+1)×2^(n-1)=2^n 这里是用等比数列an=a1q^n -1 吗?an+1=(a1+1)这里左边是an+1,所以右边也同样(a1+1)?最后an=2^n -1,是将左边的1移到右边得出的吗?不好意思,请详细再说一下。谢谢。
再答: ∵an+1=2an+1 ∴an+1+1=2(an+1) ∴(an+1+1)/(an+1) =2 ∴数列{an+1}是首项为a1+1=2,公比为2的等比数列 ∴an+1=(a1+1)×2^(n-1)=2^n ∴an+1=2^n ∴an=2^n -1
∴an+1=(a1+1)×2^(n-1)=2^n ∴an=2^n -1
(2) 设am≤0 am+1≥0 ∴2m-49≤0 2(m+1)-49≥0 ∴47/2≤m≤49/2
∵m∈N ∴m=24
∴前n项之和Sn取得最小值时n的值为24
再问: ∴数列{an+1}是等比数列 ∴an+1=(a1+1)×2^(n-1)=2^n ∴an=2^n -1 老师判断它是等比数列是怎样得出的?公比q是2吗?另外∴an+1=(a1+1)×2^(n-1)=2^n 这里是用等比数列an=a1q^n -1 吗?an+1=(a1+1)这里左边是an+1,所以右边也同样(a1+1)?最后an=2^n -1,是将左边的1移到右边得出的吗?不好意思,请详细再说一下。谢谢。
再答: ∵an+1=2an+1 ∴an+1+1=2(an+1) ∴(an+1+1)/(an+1) =2 ∴数列{an+1}是首项为a1+1=2,公比为2的等比数列 ∴an+1=(a1+1)×2^(n-1)=2^n ∴an+1=2^n ∴an=2^n -1
(1)若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数),则该数列的通项公式an=?
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) (1)求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
若数列{An}满足a1=1an=An-1+(n-1)(n大于等于2.n属于正整数,求[An]通项公式
设数列an满足:a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
数列{an}满足:a1=2,an=an-1+2n-1(n≥2),则该数列的通项公式是 ___ .
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于正整数),试猜想这个数列的通项公式
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
在数列an中,若a1=1,an+1=an+3n(n≥1),则该数列的通项公式an=