可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy ..

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:36:42

dy/dx=x(2y+y^2)
dy/(2y+y^2)=xdx
0.5dy[1/y-1/(y+2)]=xdx等式两边同时积分
ln|y|-ln|y+2|=2Sxdx
ln|y|-ln|y+2|=x^2+c
|y/(y+2)|=e^(x^2+c)之后化简得到y=f(x)不化简也行
再问：这个我也是这样做的，但是答案不是这样吖..
再答： |y/(y+2)|=e^(x^2+c)之后化简得到1/y=Ce^(-x^2)-1/2，你可以算一下，其实你做的是对的，微分方程里面C可以变形的，其实这道题没必要像langzizx39 那样换元，这个直接变形之后积分就可以了

dy/dx=(1+y)/xy 是不是可分离变量型微分方程急, 验证形如yf(xy)dy+xg(xy)dx=0的微分方程,可经变量代换xy=u化为可分离变量的方程,并求其通解验证形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程,并求其通解. xy'=y㏑y/x化为可分离变量方程, 求可分离变量的微分方程的通解：dy/dx=(1-y^2)开方可分离变量的y'=-x/y微分方程的通解 xy'－ylny＝0 求可分离变量微分方程的通解微分方程通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy) 求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解 xy'+y-2y^3=0微分方程的解? 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解. 什么是可分离变量的微分方程