(2013•东莞二模)已知函数f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/10 18:06:06
(2013•东莞二模)已知函数f(x)=2
sinxcosx−2cos
3 |
(1)f(x)=
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6)
对称轴方程满足2x−
π
6=kπ+
π
2,k∈Z
即x=
1
2kπ+
π
3,k∈Z,
由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2得,kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3(k∈Z),
故f(x)的单调递增区间为[kπ−
π
6,kπ+
π
3](k∈Z).
(2)f(
A
2)=2,则2sin(A−
π
6)=2⇒sin(A−
π
6)=1,
∴A−
π
6=
π
2+2kπ,A=
2π
3+2kπ,k∈Z.
又0<A<π,∴A=
2π
3,
∴a2=b2+c2-2bccosA=7,∴a=
7.
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6)
对称轴方程满足2x−
π
6=kπ+
π
2,k∈Z
即x=
1
2kπ+
π
3,k∈Z,
由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2得,kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3(k∈Z),
故f(x)的单调递增区间为[kπ−
π
6,kπ+
π
3](k∈Z).
(2)f(
A
2)=2,则2sin(A−
π
6)=2⇒sin(A−
π
6)=1,
∴A−
π
6=
π
2+2kπ,A=
2π
3+2kπ,k∈Z.
又0<A<π,∴A=
2π
3,
∴a2=b2+c2-2bccosA=7,∴a=
7.
(2013•东莞二模)已知函数f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1.
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx.
(2013•房山区一模)已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx−1.
(2014•东莞二模)已知函数f(x)=2sin2x+2cos2x,x∈R.
(2009•台州二模)已知函数f(x)=sin2x+23sinxcosx+3cos2x.
(2013•红桥区二模)已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x.
(2013•辽宁二模)已知函数f(x)=-2sinxcosx+2cos2x+1
(2013•南开区二模)设函数f(x)=3sinxcosx+cos2x+a.
(2014•马鞍山一模)已知函数f(x)=23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2.
(2011•淮南一模)已知函数f(x)=cos2x−sin2x+23sinxcosx+1.
(2014•大港区二模)已知函数f(x)=sinxcosx+3cos2x.
已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x−1.