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已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:51:04
已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于
向量a⊥向量b
所以4cosa-2sina=0,得tana=sina/cosa=2
(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)/(sina-cosa)
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)/[(sina-cosa)(sin²a+cos²a)]
=(sina+cosa)/(sina-cosa)×(sin²a-sinacosa+cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tana+1)/(tana-1)×(tan²a-tana+1)/(tan²a+1)
=(2+1)/(2-1)×(2²-2+1)/(2²+1)
=3×3/5
=9/5
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】