设地球半径为R,在北纬45圈上有A.B两地,它们所在的经度分别为东经15和东经105,求
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:47:28
设地球半径为R,在北纬45圈上有A.B两地,它们所在的经度分别为东经15和东经105,求
1.经过A.B两地的纬线的劣弧长
2.A.B两地的球面距离
1.经过A.B两地的纬线的劣弧长
2.A.B两地的球面距离
这种题目画了图很简单
不过在这里没办法画图
我简单跟你说一下:
1.这两地在经度上刚好差90度,比较容易计算.
两地都在北纬45度纬线圈上,你可以想象,一个圆上相隔90度的两点
的劣弧长是多少呢?就是圆周长的1/4.这个圆的半径是多少呢?
r=R*cos45=(√2/2)R
圆的周长就是2πr
本题答案就是1/2πr=(√2/4)πR
2.这一题呢,就有点麻烦.
首先,你可以想象,在一个球上面有两点,那什么是经过两点的球面距离呢?
这样想象:在球的表面画一个圆,圆心是球心(半径当然是R了),此圆刚好过A、B两点.那两点之间的圆弧就是球面距离——球面上两地的距离,而不是直接连接两点的直线距离.
要求这段圆弧的长度,就必须知道圆弧所对的圆心角是多少.圆心角怎么求呢?把两点用直线连起来,由三角形AOB求角AOB.AB直线的长可以求出正好也是R.那么AOB是个正三角形,角AOB是60度.
由此可知,这个球面距离就是大圆周长的1/6.
大圆周长是2πR,那么本题答案就是πR/3.
不过在这里没办法画图
我简单跟你说一下:
1.这两地在经度上刚好差90度,比较容易计算.
两地都在北纬45度纬线圈上,你可以想象,一个圆上相隔90度的两点
的劣弧长是多少呢?就是圆周长的1/4.这个圆的半径是多少呢?
r=R*cos45=(√2/2)R
圆的周长就是2πr
本题答案就是1/2πr=(√2/4)πR
2.这一题呢,就有点麻烦.
首先,你可以想象,在一个球上面有两点,那什么是经过两点的球面距离呢?
这样想象:在球的表面画一个圆,圆心是球心(半径当然是R了),此圆刚好过A、B两点.那两点之间的圆弧就是球面距离——球面上两地的距离,而不是直接连接两点的直线距离.
要求这段圆弧的长度,就必须知道圆弧所对的圆心角是多少.圆心角怎么求呢?把两点用直线连起来,由三角形AOB求角AOB.AB直线的长可以求出正好也是R.那么AOB是个正三角形,角AOB是60度.
由此可知,这个球面距离就是大圆周长的1/6.
大圆周长是2πR,那么本题答案就是πR/3.
设地球半径为R,在北纬45圈上有A.B两地,它们所在的经度分别为东经15和东经105,求
北纬45°圈上有A,B两地,A在东经120°,B在西经150°,设地球半径为R,求AB两地球面距离
设地球半径为R.在东经57度的经线圈上有A.B两地,纬度分别为北纬38和68度,求A.B间的球面距离
北纬45°的纬线圈上有A、B两点,它们分别在西经40°与东经50°的经线圈上,设地球半径为R,求A、B两点的球面
在北纬45℃圈上有A.B两点,A的经度为东经50,B的经度为西经40(球半径为R),求:
设地球半径为R,点A和点B分别在北纬45°,西经40°和北纬45°,东经50°处,求A、B两点之间的球面距离
在北纬45°的纬线圈上有A、B两地,A地在东经110°处,B地在西经160°处,设地球半径为R,则A、B两地的球面距离是
设地球的半径为R,已知地球表面上A,B两地的纬度均为北纬45°,又A,B两地的球面距离为πR/3,已知A在东经120°,
北纬45度圈上有A,B两地分别是东经40度和西经50度,若设地球半径为R,则A,B的球面距离为_____
设地球的半径为R,在北纬45°圈上有两个点A,B,它们的经度相差90°,求A,B间的球面距离
地球上A和B两地分别在北纬60和30的纬度圈上,且经度差为90,设地球半径为R,求两地球面距离
北纬45°圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50°与东经140°,则甲、乙两地的球面距离是(地球半径为R)( )