已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:41:42
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5,
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间(-4,4]上的取值范围.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间(-4,4]上的取值范围.
(1)设f(x)=ax^2+bx+c
因为不等式f(x)>3的解集是(1,3),所以a+b+c=3且9a+3b+c=3
得b=-4a c=3+3a
所以f(x)=ax^2-4ax+(3+3a)=a(x-2)^2+(3-a) 顶点(2,3-a)
因为f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5,所以
(A)当a>0时,抛物线开口向上.最小值3-a=-5,得a=8.故f(x)=8x^2-32x+27
(B)当a4-2
(A)f(x)=8x^2-32x+27.最小值是顶点的纵坐标3-a=-5 最大值是f(-4)=283.f(x)在区间(-4,4]上的取值范围:(-5,283]
(B)f(x)=-x^2+4x 最大值是顶点的纵坐标3-a=4,最小值是f(-4)=-32..f(x)在区间(-4,4]上的取值范围:(-32,4]
因为不等式f(x)>3的解集是(1,3),所以a+b+c=3且9a+3b+c=3
得b=-4a c=3+3a
所以f(x)=ax^2-4ax+(3+3a)=a(x-2)^2+(3-a) 顶点(2,3-a)
因为f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5,所以
(A)当a>0时,抛物线开口向上.最小值3-a=-5,得a=8.故f(x)=8x^2-32x+27
(B)当a4-2
(A)f(x)=8x^2-32x+27.最小值是顶点的纵坐标3-a=-5 最大值是f(-4)=283.f(x)在区间(-4,4]上的取值范围:(-5,283]
(B)f(x)=-x^2+4x 最大值是顶点的纵坐标3-a=4,最小值是f(-4)=-32..f(x)在区间(-4,4]上的取值范围:(-32,4]
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5,
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 求函数f(x)在区间[1,4]上的最小值
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2
已知函数f(x)是二次函数,它的最小值f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-1,求f(x)在区间[t,t+2]上的
已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)
函数f(x)是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且f(1)f(5)B.f(3)f(3) Df(-2)>f(1)
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,则不等式f(x)f(3x^
已知奇函数f(x)的定义域是(-1,1),且在区间[-1,1)上是减函数,解不等式f(x-2)+f(3-2x)<0
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(3)=1,解不等式f(x+5)
已知f x 是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(3)=1,解不等式f(x+5)
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式f(log(1/8)x)
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值是多