（2007•广州一模）已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 21:39:13

（2007•广州一模）已知圆C：x²+y²-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b），且MP⊥MQ．
（Ⅰ）当b=1时，求k的值；
（Ⅱ）当b∈（1，

（Ⅰ）圆C：（x-1）²+（y-1）²=1，当b=1时，点M（0，b）在圆C上，
当且仅当直线l经过圆心C时，满足MP⊥MQ．…（2分）
∵圆心C的坐标为（1，1），∴k=1．…（4分）
（Ⅱ）由

y＝kx
x2+y 2−2x−2y+1＝0，消去y得：（1+k²）x²-2（1+k）x+1=0．①
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），
∴x1+x2＝
2(1+k)
1+k2，x1x2＝
1
1+k2．…（6分）
∵MP⊥MQ，∴

MP•

MQ＝0．
∴（x₁，y₁-b）•（x₂，y₂-b）=0，即 x₁x₂+（y₁-b）（y₂-b）=0．
∵y₁=kx₁，y₂=kx₂，
∴（kx₁-b）（kx₂-b）+x₁x₂=0，即(1+k2)x1x2−kb(x1+x2)+b2＝0．…（8分）
∴(1+k2)•
1
1+k2−kb•
2(1+k)
1+k2+b2＝0，即
2k(1+k)
1+k2＝
b2+1
b＝b+
1
b．
令f(b)＝b+

（2007•广州一模）已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b 已知圆C：x2+y2一2x一2y+l=0，直线：y=kx，且与圆C交于P，Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M（0,b）且MP垂直M 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ 已知圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=KX,且L与圆C相交于P、Q两点,点M（0,B）,且MP⊥MQ 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ 圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M（0,b)满足MP⊥MQ. 以知圆C:x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L#与园C相交与P,Q两点,点M(0,b),且MP