已知直角坐标平面内的点A(-1,4)B(-3,-4)C(2,1)求证三角形ABC是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:34:45

已知直角坐标平面内的点A(-1,4)B(-3,-4)C(2,1)求证三角形ABC是直角三角形
点D是边BC上的中点,求AD的长
求阿学生党明天就要交作业了

K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4,K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1,K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1
则：K(AC)*K(BC)=-1
所以,AC⊥BC
所以,三角形ABC是直角三角形
由中点公式,得：BC中点D的坐标为D(-1/2,-3/2)
由两点间距离公式：AD²=(-1+1/2)²+(4+3/2)²=1/4+121/4=61/4
所以,AD=(√61)/2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
再问： k是神马意思咩。
再答：斜率啊
再问：我们还没学过斜率能不能用两点距离公式或者勾股定理做这道题目？
再答：好吧，由两点间距离公式：A(-1,4)B(-3,-4)C(2,1) AB²=(-1+3)²+(4+4)²=68 AC²=(-1-2)²+(4-1)²=18 BC²=(-3-2)²+(-4-1)²=50 发现：AB²=AC²+BC² 满足勾股定理，所以，三角形ABC是直角三角形。由中点公式，得：BC中点D的坐标为D(-1/2,-3/2) 由两点间距离公式：AD²=(-1+1/2)²+(4+3/2)²=1/4+121/4=61/4 所以，AD=(√61)/2