已知方程x2-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 01:04:03

已知方程x²-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围．

∵方程x²-11x+（30+k）=0的两根都比5大，
∴△=121-4（30+k）≥0，解得k≤
1
4；
解方程x²-11x+（30+k）=0得x=
11±
121−4(30+k)
2，
∴x₁=
11+
1−4k
2，x₂=
11−
1−4k
2，
∴
11−
1−4k
2＞5，
解得k＞0，
故实数k的取值范围为0＜k≤
1
4．

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