已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=2x+根号下(1-x2),在定义域的公共部分求f(x)和g
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 18:41:52
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=2x+根号下(1-x2),在定义域的公共部分求f(x)和g(x)
已知f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,则g(-x)=-g(x)
由f(x)+g(x)=2x+根号下(1-x²) (1)
得 f(-x)+g(-x)=-2x+根号下(1-x²)
即f(x)-g(x)=-2x+根号下(1-x²) (2)
(1)+(2) 2f(x)=2根号下(1-x²)
所以f(x)=根号下(1-x²)
(1)-(2) 2g(x)=4x
所以g(x)=2x
g(x)是奇函数,则g(-x)=-g(x)
由f(x)+g(x)=2x+根号下(1-x²) (1)
得 f(-x)+g(-x)=-2x+根号下(1-x²)
即f(x)-g(x)=-2x+根号下(1-x²) (2)
(1)+(2) 2f(x)=2根号下(1-x²)
所以f(x)=根号下(1-x²)
(1)-(2) 2g(x)=4x
所以g(x)=2x
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=2x+根号下(1-x2),在定义域的公共部分求f(x)和g
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式.
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式.
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式
若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f(
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式