如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 10:27:16

（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的长．

（1）证明：连接OD交BC于F；
∵D为弧BC的中点，
∴OD⊥BC，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°；
又∵DE⊥AC，
∴∠CED=∠ECF=∠CFD=90°，
∴∠FDE=90°，即OD⊥DE；
又∵OD为⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线．
（2）∵OD⊥BC，BC=6，
∴BF=CF=3，
在Rt△OBF中，OB=5，BF=3，
∴OF=4，
∴DF=OD-OF=1；
又∵四边形DECF是矩形，
∴CE=DF=1．
答：CE的长是1．

如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm．如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F．P是ED 已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F, 如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.求证：1DE是圆O的切线 2求圆o 如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2（1）求证：DE是圆O的切线（2）求如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF