设A,B,C属于(0,90度),SINA+SINC=SINB,COSB+COSC=COSA,则B-A等于
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 01:15:32
设A,B,C属于(0,90度),SINA+SINC=SINB,COSB+COSC=COSA,则B-A等于
因为sinA+sinC=sinB ,cosB+cosC=cosA
所以sinC=sinB-sinA
cosC=cosA-cosB
所以(sinB-sinA)^2+(cosA-cosB)^2=(sinC)^2+(cosC)^2=1
即(sinB)^2+(sinA)^2-2sinAsinB+(cosB)^2+(cosA)^2-2cosAcosB=1,
所以cosAcosB+sinAsinB=1/2
即cos(B-A)=1/2
又A,B,C属于(0,90度),sinA+sinC=sinB
所以B>A
所以B-A=60度
所以sinC=sinB-sinA
cosC=cosA-cosB
所以(sinB-sinA)^2+(cosA-cosB)^2=(sinC)^2+(cosC)^2=1
即(sinB)^2+(sinA)^2-2sinAsinB+(cosB)^2+(cosA)^2-2cosAcosB=1,
所以cosAcosB+sinAsinB=1/2
即cos(B-A)=1/2
又A,B,C属于(0,90度),sinA+sinC=sinB
所以B>A
所以B-A=60度
设A,B,C属于(0,90度),SINA+SINC=SINB,COSB+COSC=COSA,则B-A等于
设A,B,C∈(0,π2),且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B-A等于( )
sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=o,则cos(A-B)=______
SINA+SINB+SINC=COSA+COSB+COSC=0,求TAN(A+B+C)+TANA*TANB*TANC
已知sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,则cos(a-b)的值是?
已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值
sinA+sinB+sinc=0 cosA+cosB+cosC=0 cos(B-C)
sinA+sinB+sinC=0; cosA+cosB+cosC=0,求cos(B-C)的值?
sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,求cos(B-C)的值?
已知 A+B+C=π,sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC.求 ( cos2A+cos2B+cos
A,B,C是三角形内角,证明(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)
已知sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求cos(A-B)的值