ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式如何化为x^3+px+q=0的特殊型
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 18:26:45
ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式如何化为x^3+px+q=0的特殊型
19835566的解答完全偏题了.
ax^3+bx^2+cx+d=0,a不等于0
两边同时除以a,得到x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0.
然后令y=x+b/3a,即x=y-b/3a,代入该方程:
(y-b/3a)^3+(b/a)(y-b/3a)^2+(c/a)(y-b/3a)+(d/a)=0
展开:
[y^3-(b/a)y^2+(b^2/3a^2)y-b^3/27a^3]+(b/a)[y^2-(2b/3a)y+b^2/9a^2]+(c/a)(y-b/3a)+(d/a)=0
化简:
y^3+[b^2/a^2+c/a]y+[2b^3/27a^3-bc/3a^2+d/a]=0
这就消去了二次项.
其基本思想是如果进行x=y-t的变换,那么原来的三次项就会产生二次项-3ty^2,而二次项的系数不变,所以如果那个t选取得好,就会把二次项消去.
ax^3+bx^2+cx+d=0,a不等于0
两边同时除以a,得到x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0.
然后令y=x+b/3a,即x=y-b/3a,代入该方程:
(y-b/3a)^3+(b/a)(y-b/3a)^2+(c/a)(y-b/3a)+(d/a)=0
展开:
[y^3-(b/a)y^2+(b^2/3a^2)y-b^3/27a^3]+(b/a)[y^2-(2b/3a)y+b^2/9a^2]+(c/a)(y-b/3a)+(d/a)=0
化简:
y^3+[b^2/a^2+c/a]y+[2b^3/27a^3-bc/3a^2+d/a]=0
这就消去了二次项.
其基本思想是如果进行x=y-t的变换,那么原来的三次项就会产生二次项-3ty^2,而二次项的系数不变,所以如果那个t选取得好,就会把二次项消去.
ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式如何化为x^3+px+q=0的特殊型
如何将ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型?
如何将ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型
怎样将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型
mathematica中如何解三次方程,ax^3+bx^2+cx+d=0
求一元三次方程的直接求根公式.求ax^3+bx^2+cx+d=0的求根公式.只要式子.
那位好心人将三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根公示发一下
求特殊型的一元三次方程的求根公式啊!形如ax^3+bx+c=0
假如设一元三次方程为ax*3+bx*2+cx+d=0..那么这个方程的根系关系怎么表达?
一道代数证明题ax的三次方+bx的二次方+cx+d=0x=q x=-q求证 bc=ad
怎样解一元3次方程,最好可以有个列题,像ax^3+bx^2+cx+d=0的一般式
方程式求表达式方程式ax^4+bx^3+cx^2+dx=0,请求出x的表达式,急上面方程不对!ax^4+bx^3+cx^