高中数学已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 23:15:24

高中数学已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最短距
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最短距离为√2-3,设直线l：y=kx+1与椭圆交于MN两点,当丨MN丨=8√2/5时,求直线l的方程

e=c/a=根号3/2,又焦点到椭圆的最短距离是2-根号3,则有a-c=2-根号3
故有a=2,c=根号3,b^2=a^2-c^2=1
故椭圆方程是x^2/4+y^2=1
y=kx+1代入椭圆中有:x^2+4(k^2x^2+2kx+1)=4
(1+4k^2)x^2+8kx=0
x1=0,x2=-8k/(1+4k^2)
NM=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+k^2)*|8k|/(1+4k^2)=8根号2/5
解得|k|=1
即直线方程是y=土x+1

高中数学已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,A到两焦点的距离之和为4 已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1的离心率e=2分之根号2左右焦点分别为F1 一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小已知离心率为√2/2的椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F 一道关于椭圆的题目椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在Y轴上,离心率e=（根号2）／2,椭圆上的点到焦点的最短距离为1－e, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√6/3,椭圆C上任何一点到椭圆的两个焦点的距离已知椭圆E的中心在原点焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2,求椭圆方程圆锥曲线椭圆椭圆y^2/a^2+x^2/b^2的两个焦点为F1(0,-c)F2(c,0),离心率e=√3/2,焦点到椭圆已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的离心率为√6/3,其左右焦点为F1F2,