已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则1a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 03:26:47

已知对于任意正整数n，都有a₁+a₂+…+a_n=n³，则

∵当n≥2时，有a₁+a₂+…+a_n-1+a_n=n³，a₁+a₂+…+a_n-1=（n-1）³，两式相减，得a_n=3n²-3n+1，
∴
1
an−1=
1
3n(n−1)=
1
3（
1
n−1-
1
n），
∴
1
a2−1+
1
a3−1+…+
1
a100−1，
=
1
3（1-
1
2）+
1
3（
1
2-
1
3）+…+
1
3（
1
99-
1
100），
=
1
3（1-
1
100），
=
33
100．
故答案为：
33
100．

已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则1a ◆◆◆两道极限题1、已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n^2,则lim n→∞(1/(a2-1)+1/(a 已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a 设函数f(x)=1/x,数列an满足：a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2… 对于任意正整数n,都有a1+a2+..+an=n^3 则lim(1/(a2-1)+1/(a3-1)+.1(an-1) ) 在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n) 在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 对于任意的正整数n,都有a1+a2+a3...an=nx nx n 求1/a2-1+(1/a3-1)+.1/a100-1 已知对于任意正整数n,有a1+a2+a3...+an=n^3,求(1/a2-1)+(1/a3-1)+...+(1/a10 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a 在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?