跪求一道数学题在一条直线上有一次排列的（n>1）台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离做

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 01:17:44

跪求一道数学题
在一条直线上有一次排列的（n>1）台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P
的距离做那个和最小,要先解决这个问题,先“退”到比较简单的情形：如图1所示,如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行.如图2所示,如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床A2处最合适,因为如果P放在A2处,甲和丙所走距离之和恰好为A1到A3距离,而如果把P放在别处,例如D处,那么甲和丙所走的距离纸鹤仍是A1到A3的距离,可是乙还得走从A2到D的这一段,不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床,应设在第3台位置.有台机床时,P应设在何处?

原题：（2004;烟台）先阅读下面的材料,然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题先“退”到比较简单的情形．如图（1）,如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离．如图（2）,如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床,A2处最合适,因为如果P不放在A2处,甲和丙所走的距离之和恰好是A1到A3的距离,可是乙还得走从A2到P的这一段,这是多出来的,因此P放在A2处最佳选择．不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第二台与第3台之间的任何地方,有5台机床,P应设在第3台位置．问题：（1）有n台机床时,P应设在何处?（2）根据（1）的结论,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．
分析：（1）分n为偶数时,n为奇数时两种情况讨论P应设的位置．（2）根据绝对值的几何意义,找到1和617正中间的点,即可求出|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．
（1）当n为偶数时,P应设在第n/2台和（n/2+1）台之间的任何地方,当n为奇数时,P应设在第(n+1)/2 台的位置．（2）根据绝对值的几何意义,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-617|的最小值就是在数轴上找出表示x的点,使它到表示1,617各点的距离之和最小,根据问题1的结论,当x=309时,原式的值最小,最小值是308+307+…+1+1+2+…+308=95172．
点评：本题需要运用分类讨论思想,主要考查了学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般猜想的方法
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跪求一道数学题在一条直线上有一次排列的（n>1）台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离做 80分,急在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和概率论的题一个工人负责n台同一类型机床的维修,这n台机床从左到右排列在一条直线上,相邻两台之间的距离都等于a,工人对某一某车间有10台功率各为7.5千瓦的机床,如果每台机床平均每小时开动12分钟,且各台机床的工作状态相互独立,求10台机床用甲、乙俩台机床同时生产一种零件,在10天中,俩台机床每天的次品数分别是: 2台机床4小时可以加工零件1200个,照这样的效率,在同样的时间里加工3600个零件,需要增加机床多少台? 有10台机床,每台发生故障的概率为0.08,而10台机床工作独立,每台故障只需一个维修工人排除.问至少要配备几个维修工人已只有100台机床彼此独立的工作着,每台机床实际工作时间占全部工作时间的80%,求任一时刻有80台以上机床工作的概率是? 设900台同类型的机床独立地工作,在一个工作时内每台机床发生故障的概率为0.1,用中心极限定理计算一个工作时内出现故障的设车间有100台型号相同的机床独立工作,每台机床发生故障的概率是0.01 一个工人看管三台机床,在一个小时内机床不需要工人看管的概率:第一台为0.9,第二台为0.8,第三台为0.7求在一个小时之在一条笔直的公路AB两侧有两个居民小区M,N,现在要在公路上建一个公交车站P,使P到小区M,N的距离相等.