在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 23:22:45

在图形中过点B作BE垂直于DC 因为BC=CD=BD=1,所以BE垂直平分CD,交CD于点E,E为垂足,BE=二分之根号3
过E作EF平行AD,交AC于F,因为AD=CD=1 AC=根号2 所以等腰直角三角形ACD 又因为E是CD的中点 EF平行AD 所以EF=1/2 AD=1/2 且F是AC的中点
AB=AB=1 AC=根号2 等腰直角三角形ABC 连接BF BF=1/2AC=2分之根号2
AD垂直CD EF平行AD 所以EF垂直CD
E为CD中点正三角形BCD 所以BE垂直CD
EF与BE交于E点
所以所求二面角的平面角为角FEB
三角形BEF中 BE=2分之根号3 EF=1/2 BF=2分之根号2
根据余弦定理得角BEF的余弦值为3分之根号3

在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体A－BCD中,已知棱长AC的长为根号2．其余各棱长都为1．则二面角A－CD－B的余弦值? 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为2，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（　　）在四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△BCD是等腰直角三角形,其中G为BC的中点,BD=DC=√2,二面角A-BC- 1．在四面体ABCD中,AB＝AD＝BD＝2,BC＝DC＝4,二面角A－BD－C的大小为60度,求AC的长．四面体a-bcd中,e,f分别是ab,cd的中点,若对角线ac=bd=4,且ac与bd所成角为90度,则ef长已知四面体A-BCD中,E、F分别是AB、CD的中点,若BD、AC所成的角为60°,且BD=AC=1,求EF的长度如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2 a.试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出