导数的几何文题已知曲线C：y=3x^4-2x^3-9x^2+4.(1)求曲线C上切点横坐标为l的切线方程； (2)第(1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 06:17:17

导数的几何文题
已知曲线C：y=3x^4-2x^3-9x^2+4.(1)求曲线C上切点横坐标为l的切线方程； (2)第(1)问中的切线与曲线C是否还有其他公共点.

由y=3x^4-2x^3-9x^2+4得y'=12x^3-6x^2-18x.x=1,则y=3-2-9+4=-4,y'=12-6-18=-12.
于是曲线C上切点横坐标为1的切线方程为y-(-4)=-12*(x-1),也即12x+y-8=0.
考察方程12x+3x^4-2x^3-9x^2+4-8=0,即3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0.分解因式得
(x-1)^2*(x+2)(3x-2)=0
显然已有一个根x1=1,对应着切点.另两个根为x2=-1,x3=2/3.
于是公共点为(1,-4)(切点),(-2,32) ,(2/3,0)
除切点外,还有两个交点(-2,32) 和(2/3,0).

导数的几何文题已知曲线C：y=3x^4-2x^3-9x^2+4.(1)求曲线C上切点横坐标为l的切线方程； (2)第(1 已知曲线C:3x的4次方减2x的3次方减9x的平方加4 （1)求曲线C上横坐标为1的点的切线方程已知曲线C：y=x^3.求在C上横坐标为1的点处的切线方程已知曲线C：y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程；（2）证明：c关于斜率最小时切线的切点对称. 已知曲线C:y=x^3 .求曲线C上横坐标为1的点p的切线方程；切线与曲线C是否还有其他的公共点已知曲线Y=X^2/4的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为已知曲线Y=X平方/4的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为? 已知曲线y=x²/4的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为已知曲线C:y=x^3/3上一点P(1,1/3),求（1）以点p为切点的切线方程（2）过点p的切线方程已知曲线y=(x^2)/4-3㏑x的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为已知曲线Y=X*X/4-3InX的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1