1.求证:sinθ(1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/tanθ+1/cosθ 2.已知tana=-1/3
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 15:04:34
1.求证:sinθ(1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/tanθ+1/cosθ 2.已知tana=-1/3,求(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina) 3.化简:根号(1-2sin10°cos10°)/(sin10°-根号(1-sin²10°))
=1/tanθ+1/cosθ 改为)=1/sinθ+1/cosθ
=1/tanθ+1/cosθ 改为)=1/sinθ+1/cosθ
sinθ(1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)
=sinθ(1+sinθ/cosθ)+cosθ(1+cosθ/sinθ)
=sinθ(cosθ+sinθ)/cosθ+cosθ(sinθ+cosθ)/sinθ
=(sinθ+cosθ)(sinθ/cosθ+cosθ/sinθ)
=(sinθ+cosθ)(sin²θ+cos²θ)/(cosθsinθ)
=(sinθ+cosθ)/(cosθsinθ)
=1/sinθ+1/cosθ
2.∵tana=-1/3 ∴sina/cosa=-1/3
∴cosa=-3sina
∴(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)
=(4sina+6sina)/(-10sina+3sina)
=-10/7
3.化简:
√(1-2sin10°cos10°)/(sin10°-√(1-sin²10°))
=√(sin²10º+cos²10º-2sin10°cos10°)/sin10°-√cos²10°)
=√(cos10º-sin10º)/(sin10º-cos10º)
=|cos10º-sin10º|/(sin10º-cos10º)
=(cos10º-sin10º)/(sin10º-cos10º) (cos10º>sin10º)
=-1
∴tana=sina/cosa=-12/5
再问: 4.已知sina+cosa=7/13. a∈(0,π),求tana
再答: ∵sina+cosa=7/13.① ∴(sina+cosa)²=49/169 ∴1+2sinacosa=49/169 ∴2sinacosa=-120/169 ∴(sina-cosa)=1-2sinacosa=289/169 ∵a∈(0,π),sinacosa0,cosa sina=12/13,cosa=-5/13 ∴tana=sina/cosa=-13/5
=sinθ(1+sinθ/cosθ)+cosθ(1+cosθ/sinθ)
=sinθ(cosθ+sinθ)/cosθ+cosθ(sinθ+cosθ)/sinθ
=(sinθ+cosθ)(sinθ/cosθ+cosθ/sinθ)
=(sinθ+cosθ)(sin²θ+cos²θ)/(cosθsinθ)
=(sinθ+cosθ)/(cosθsinθ)
=1/sinθ+1/cosθ
2.∵tana=-1/3 ∴sina/cosa=-1/3
∴cosa=-3sina
∴(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)
=(4sina+6sina)/(-10sina+3sina)
=-10/7
3.化简:
√(1-2sin10°cos10°)/(sin10°-√(1-sin²10°))
=√(sin²10º+cos²10º-2sin10°cos10°)/sin10°-√cos²10°)
=√(cos10º-sin10º)/(sin10º-cos10º)
=|cos10º-sin10º|/(sin10º-cos10º)
=(cos10º-sin10º)/(sin10º-cos10º) (cos10º>sin10º)
=-1
∴tana=sina/cosa=-12/5
再问: 4.已知sina+cosa=7/13. a∈(0,π),求tana
再答: ∵sina+cosa=7/13.① ∴(sina+cosa)²=49/169 ∴1+2sinacosa=49/169 ∴2sinacosa=-120/169 ∴(sina-cosa)=1-2sinacosa=289/169 ∵a∈(0,π),sinacosa0,cosa sina=12/13,cosa=-5/13 ∴tana=sina/cosa=-13/5
1.求证:sinθ(1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/tanθ+1/cosθ 2.已知tana=-1/3
已知cos[α+θ)=1求证:tan(2α+θ)+tanθ=0
已知tan(θ+π/4)=-2,求cosθ平方+sinθcosθ-1
已知sinθ+cosθ=((√3)+1)/2,求(sinθ)/(1-(1/tanθ))+(cosθ)/(1-tanθ)的
已知【2+tan(θ-π)】/【1-tan(2π-θ】=-4,求(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值
求证[tanθ·(1-sinθ)]/1+cosθ=[cotθ·(1-cosθ)]/1+sinθ
求证 (sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)) /sin2θ=tanθ/2
求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2
已知tanθ/2=3,求1-cosθ+sinθ/1+cosθ+sinθ值
已知2cos平方θ+3cosθsinθ-3sin平方θ=1,则tanθ=?
已知tanθ=-4/3,求1/(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)
求证:[2sin(θ-3π/2)cos(θ+π/2)-1]/1-2sin^2 θ=[tan(9π+θ)+1]/tanθ-