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请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 22:16:15
请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积?
做PE垂直BC,PF垂直CD
PECF是正方形
可证三角形BPE全等于三角形QPF(ASA)
延长PE,PF交AB,AD于点M,N
MANP是正方形
AP=2倍根号下2
PM=PN=2
BE=PM=2
又因为三角形BPE全等于三角形QPF
所以BE=QF=2
CF=2+5=7
又因为DF=PN=2
所以CD=2+7=9
S=9*9=81