f(x)对任意实数x都有f(x+16)=f(x)+f(8）成立,若函数f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,求f(20

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 17:55:05

f(x)对任意实数x都有f(x+16)=f(x)+f(8）成立,若函数f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,求f(2008)

f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,
记g(x)=f(x+1)
则有g(-1+x)=g(-1-x)
即f(-1+x+1)=f(-1-x+1)
故f(x)=f(-x),f为偶函数
f(x+16)=f(x)+f(8)
令x=-8,代入上式得:f(8)=f(-8)+f(8),故f(-8)=0=f(8)
f(x+16)=f(x),周期为16
f(2008)=f(16*125+8)=f(8)=0

f(x)对任意实数x都有f(x+16)=f(x)+f(8）成立,若函数f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,求f(20 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 若f(x)+f(2-x)+2=0对任意实数x都成立,则f(x)的图像关于_____对称已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立求f(0)与f(1)的值（1）若函数F（x）对定义域内的任意x都有F（1+x）=F（1-x）成立,则F(x)关于什么对称? 已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)= 已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.