过y轴上定点的直线与焦点在x轴双曲线有两交点时中点轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 21:59:50
y=kx+by=0x=-b/k-b/k=b+1(6,-2)y=kx+b6=-2k+bb=2k+6-(2k+6)/k=2k+7k=-3/2b=-3+6=3k=-3b=0(经过原点舍去)y=-3/2x+3
1,因为直线4x-3y+20=0过双曲线C的一个焦点,于是可以求得双曲线的焦点为(-5,0)所以有c=5,又直线4x-3y+20=0与双曲线有且只有一个交点,所以必有双曲线的其中一条渐近线方程为4x-
∵直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,∴a(x+2)-x-y+1=0恒成立,∴x+2=0-x-y+1=0,∴x=-2,y=3.∴过定点P(-2,3),设焦点在y轴上抛物线的方程为x2=my,
易知直线y=kx-2恒过定点(0,-2),因为该椭圆焦点在x轴上,所以有0<m<5①,由直线与椭圆恒有公共点得,点(0,-2)须在椭圆内或椭圆上,所以025+(−2)2m≤1,解得m≥4②,综①②,得
抛物线y^2=8x的焦点坐标为(2,0)准线方程为x=-2由抛物线的定义,抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等可知动圆必过定点,其定点为焦点,坐标为(2,0)
根据题意,可得y=ax-1过点(0,-1),要使直线y=ax-1与椭圆x25+y2m=1总有公共点,只需使点(0,-1)在椭圆内部或椭圆上,则有m≥1,又由椭圆x25+y2m=1的焦点在x轴上,则有5
要使方程x27+y2a=1表示焦点在x轴上的椭圆,需a<7,由直线y=kx+1(k∈R)恒过定点(0,1),所以要使直线y=kx+1(k∈R)与椭圆x27+y2a=1总有公共点,则(0,1)应在椭圆上
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设该椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1准线x=a²/c=4√2得a²=4√2ca²>c²4√2c>c²c(
知识水平不够关系式大多不会考虑平移
利用弦长公式=√(1+k^2)×√【(x1+x2)^2-4x1x2】算两点的距离.可设直线的方程为:x=ky+1,联立y^2=4x,消去参数x得:y^2-4ky-4=0,判别式为:16k^2+16>0
双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0)因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5设直线方程为:y=√15(x-c)/5[c=√(1/m+1/n)]依题意:P,Q满足以下方程组:{mx
由椭圆方程x²/16+y²/15=1可以求得左焦点为(-1,0)左顶点为(-4,0)又焦点相同可以求得抛物线方程为y²=-4x!设点P坐标为(x,-4x开根号)利用两点距
a��=mc��=a��-b��=m-1e��=c��/a��=(m-1)/m=3/4∴m=4∴椭圆方程为x��+y��/4=1联立方程组y=kx+3和x��+y��/4=1消y整理得(k��+40)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A(0,-1)若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交与两点M,N.当丨AM丨=丨AN丨时
(1)X+2Y-2=0与x轴交(2,0)与y轴交于(0,1)椭圆a=2b=1解得x^2/4+y^2/1=1(2)c=sqrt(a^2-b^2)=sqrt(3)(平方根)S=FO*h=sqrt(3)*b
假设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)椭圆过点(2,1),代入方程有4/a^2+1/b^2=1,化简有b^2=a^2/(a^2-4)由a>b>0有b^2=a^2/(a^2-4
解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4
由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c/a=√3/2=√m-1/√m解得m=4∴椭圆方程为x²+y²/4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+
由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c/a=√3/2=√m-1/√m∴m=4∴椭圆方程为x²+y²/4=1