用图像的方法解方程2x 3=9过程

设切点为（x0，y0），∵y′=3x2-6x+2，∴切线斜率为3x02-6x0+2，∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）∵切点在曲线C上，∴y0=x03-3x02+2x0-1，①

设切点坐标为（x1，y1），过（0，-4）切线方程的斜率为k，则y1=x13+x1-2①，又因为y′=3x2+1，所以k=y′x＝x1=3x12+1，则过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线

问题补充：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求f(x)的解析f(x)=x³+bx²+cx+d

ok再答：x3+x+2=x3-x+2x+2=x（x2-1）+2（x+1）=x（x-1）（x+1）+2（x+1）=（x+1）（x2-x+2）=0所以x+1=0或x2-x+2=0x+1=0时x=-1x2-

原题是:函数f(x)=x的3次方+bx平方+ax+d的图像过点(0,2),在点(-1,1)的切线方程为6x-y＋7＝0.求函数的解析式

将点p(0,2)坐标代入函数方程,得,d=2f´(x)=3x²+2bx+a将x＝-1代入上式,得,f´(-1)=3-2b+a点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x

y'(x)=lnx+1,y'(1)=0+1=1y(1)=1×ln1=0故有切线方程:y-0=x-1即为:y=x-1

y′=3x2+2，把切点（1，3）的横坐标x=1代入到y′=3x2+2=3×12+2=5，则切线的斜率为5所以切线方程为：y-3=5（x-1）即5x-y-2=0故答案为：5x-y-2=0

y=1/3x3+4/3y的导数y'=x²,所以x=a处的斜率为a²

(12+x)x3=46＋x36+3x=46+x3x-x=46-362x=10x=5

解f′（x）=3x2-6x+2．设切线的斜率为k．（1）当切点是原点时k=f′（0）=2，所以所求曲线的切线方程为y=2x．（2）当切点不是原点时，设切点是（x0，y0），则有y0=x03-3x02+

x(x²+2x-3)=0x(x-1)(x+3)=0所以跟是0,1,-3所以是{0,1,-3}

曲线过(-1,-1),则-1=-1+a-b,即a=b.曲线在(-1,-1)的斜率即导数为9,即f'=3x^2+2ax+b在(-1,-1)的值为9,即9=3-2a+b=3-a,故a=-6=b.

f(x)=x³+bx²+cx+df'(x)=3x²+2bx+cf(0)=d=2f'(-1)=3-2b+cf(-1)=-1+b-c+d=b-c+1过(-1,f(-1)的切线

依题意得方程x3+x-1=0的实根是函数y=x2+1与y=1x的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，∴它们的交点在第一象限，当x=1时，y=x2+1=2，y=1x=1，此时抛物线的图象在反比例

对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′＝x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P（2,4）处的切线方程是：y-4=4(x-2)整理得：4x-y-4=0

再问：-3\2哪来的

方程x³+2x-1=0等价于x²+2=1/x∴它的根可视为y=x²+2和y=1/x的交点的横坐标,在坐标系中画出图像再考察x=1时,前者为3,后者为1,明显已经在交点的右

增广矩阵=1-21111-21-1-11-21-55r2-r1,r3-r11-2111000-2-2000-64r3-2r21-2111000-2-2000010方程组无解.

由y=x3及y=x+2图像知F(x)=x3-x-2=0有唯一解x=a,且x0F(1)=-2F(2)=4F(1.5)=-0.125F(1.75)≈1.609F(1.63)≈0.701F(1.57)≈0.