求不定积分 1/1+（x-1）^1/3 求不定积分 1/x^2*(√x^2-2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:58:01

第一题,
令t=(x-1)^(1/3)
x=t^3+1
原式=3∫t^2/(t+1)dt
=3∫(t^2-1+1)/(t+1)dt
=3∫(t-1)d(t-1)+3∫1/(t+1)dt
=(3/2)(t-1)^2+3ln|t+1|+C
将t=(x-1)^(1/3)代回上式即可.
第二题,
令t=1/x
当t>0时
原式=-∫t/√(1-2t^2)dt
=(1/4)∫1/√(1-2t^2)d(1-2t^2)
=[√(1-2t^2)]/2+C1
当t

不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分（3X+2）/x(x+1)^3 求不定积分 xe^x/(1+x^2) 求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分求不定积分 (X^3+1)^(1/2) 求(1+ x^2)^(-3/2)不定积分不定积分习题求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx 求不定积分x+1/x^2+2x+3×dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分求不定积分x^3/√(x^2+1)