4+4的2次幂+4的3次幂+.+4的50次幂
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 23:10:44
4+4的2次幂+4的3次幂+.+4的50次幂
4+ 4^2 + 4^3 + ...+ 4^50
=2^2 + 2^4 + 2^6 +...+ 2^100
=(2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^100)-(2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99)-2^0
=2^101-1-(2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99)-1
=2^101-2-(2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99)
设2^2 + 2^4 + 2^6 +...+ 2^100=a
则2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99=a/2
有a=2^101-2-a/2
a=(2^102-4)/3
∴4+ 4^2 + 4^3 + ...+ 4^50 =(2^102-4)/3
=2^2 + 2^4 + 2^6 +...+ 2^100
=(2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^100)-(2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99)-2^0
=2^101-1-(2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99)-1
=2^101-2-(2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99)
设2^2 + 2^4 + 2^6 +...+ 2^100=a
则2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99=a/2
有a=2^101-2-a/2
a=(2^102-4)/3
∴4+ 4^2 + 4^3 + ...+ 4^50 =(2^102-4)/3
(1的2次幂+3的2次幂+5的2次幂+..+99的2次幂)-)(2的2次幂+4的2次幂+6的2次幂+100的2次幂)
计算:2的-1次幂+2的-2次幂+2的-3次幂+2的-4次幂+…+2的-100次幂
2的55次幂,3的44次幂,4次33次幂,5的22次幂怎样比较大小?
探究计算:10的2次幂,10的3次幂,10的4次幂,10的5次幂 (-10)的2次幂,(-10)的3次幂,(-10)的4
4的1001次幂*-4的1002次幂
(-0.25)的2013次幂×-4的2014次幂
(-0.25)的2013次幂×4的2012次幂
(-0.25)的2010次幂×(-4)的2011次幂
(-4)的2011次幂*0.25的2012次幂
3的50次幂,4的40次幂,5的30次幂的大小关系是?
4的2次幂/(-4分之1)-5的4次幂/(-5)的3次幂
(a+b)的2次幂*(a+b)的3次幂*(b-a)的4次幂