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求证;关于x的方程(a-b)x的平方-(b+c)x-c-a=0(a不等于0)有一个根为-1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:53:50
求证;关于x的方程(a-b)x的平方-(b+c)x-c-a=0(a不等于0)有一个根为-1
证明:设x=-1不为原方程的解
那么令f(x)=(a-b)x的平方-(b+c)x-c-a(a不等于0)
则有f(-1)0≠0即(a-b)+(b-c)-c-a≠0
而左边=0=右边
故假设不成立
即x=-1是原方程的一个根
(其实像这种题正面不知道怎么讲好就可以用反证法~)
chun1721提供答案