初三三角函数的几个题,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 16:08:29

初三三角函数的几个题,
1.在三角形ABC中,角A=60度,角B等于45度,AB=8,求三角形ABC的面积（结果保留根号）.
2.在直角三角形ABC中,角C=90度,D为BC重点,DE垂直AB,垂足为点E,tanB=0.5,AE=7.求DE的长.

1,过C作CG垂直AB,
因为角A=60度,角B等于45度,
所以三角形BCG为等腰三角形,AC=2AG
所以BG=GC
因为GC^2=AC^2-AG^2
所以AG=（根号3/3）GC
因为AB=8,AG+BG=AB,
所以GC+(根号3/3)GC=8
所以GC=12-4根号3
所以S三角形ABC=AB*GC/2=48-16根号3
2,因为DE垂直AB,所以三角形DEB为直角三角形,
因为tanB=0.5
所以DE/EB=AC/BC=0.5
所以DB^2=DE^2+BE^2
所以DE=根号5DE,AB=根号5AC
设DE为x,BE=2x,
因为D为中点,
所以CD=DB,
所以CD=DB=根号5x,
所以BC=2根号5x,
所以AC=根号5x,
所以AB=5x,
所以5x=7+2x
所以x=7/3

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