线段AD、BC交于Q,DO平分∠CDA交BC于H,BO平分∠ABC交AD于G.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:51:20
线段AD、BC交于Q,DO平分∠CDA交BC于H,BO平分∠ABC交AD于G.
(1)试探究∠A、∠O、∠C之间的数量关系,并说明理由.
(2)若∠A:∠C:∠O=2:4:m,求m的值.
(1)试探究∠A、∠O、∠C之间的数量关系,并说明理由.
(2)若∠A:∠C:∠O=2:4:m,求m的值.
1、
∵BO平分∠ABC
∴∠ABC=2∠ABO
∵DO平分∠CAD
∴∠CAD=2∠ADO
∵∠AQC=∠A+∠ABC=∠A+2∠ABO,∠AQC=∠C+∠CAD=∠C+2∠ADO
∴∠A+2∠ABO=∠C+2∠ADO
∴∠ABO-∠ADO=(∠C-∠A)/2
∵∠BGD=∠A+∠ABO,∠BGD=∠P+∠ADO
∴∠A+∠ABO=∠O+∠ADO
∴∠O=∠A+∠ABO-∠ADO=∠A+(∠C-∠A)/2=(∠A+∠C)/2
∴∠A+∠C=2∠O
2、设∠A=2K
∵∠A:∠C:∠O=2:4:m,∠A=2K
∴∠C=4K,∠O=mK
∵∠A+∠C=2∠O
∴2K+4K=2mK
∴m=3
∵BO平分∠ABC
∴∠ABC=2∠ABO
∵DO平分∠CAD
∴∠CAD=2∠ADO
∵∠AQC=∠A+∠ABC=∠A+2∠ABO,∠AQC=∠C+∠CAD=∠C+2∠ADO
∴∠A+2∠ABO=∠C+2∠ADO
∴∠ABO-∠ADO=(∠C-∠A)/2
∵∠BGD=∠A+∠ABO,∠BGD=∠P+∠ADO
∴∠A+∠ABO=∠O+∠ADO
∴∠O=∠A+∠ABO-∠ADO=∠A+(∠C-∠A)/2=(∠A+∠C)/2
∴∠A+∠C=2∠O
2、设∠A=2K
∵∠A:∠C:∠O=2:4:m,∠A=2K
∴∠C=4K,∠O=mK
∵∠A+∠C=2∠O
∴2K+4K=2mK
∴m=3
△ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.(1)若三
△ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证:DF∥
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥
已知三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE平分∠CAD,BF平分∠ABC,交AD于G,交AE于H,
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延长线于F,
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F
三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g
如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC
如图所示,△ABC中,AD平分∠A.E为BC的中点.过E做EF平行AD交AB于G,交CA的延长线
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=2/1(∠A