1.正方体中ABCD-A1B1C1D1,用向量法求证BD1⊥面A1CAB1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 16:05:43
1.正方体中ABCD-A1B1C1D1,用向量法求证BD1⊥面A1CAB1
2.在三棱锥D-ABC中,DA⊥面ABC,∠ACB=90°,∠ABD=30°,求AB与AC所成角的大小,用向量法
2.在三棱锥D-ABC中,DA⊥面ABC,∠ACB=90°,∠ABD=30°,求AB与AC所成角的大小,用向量法
(1)利用向量的数量积 BD1•AC=0,BD1•AB1=0,从而证明BD1⊥平面ACB1;
证明:(1)先证明BD1⊥AC.
∵ BD1= BC+ CD+ DD1,AC= AB+ BC,
∴ BD1• AC=( BC+ CD+ DD1)•( AB+ BC)
= BC• BC+ CD• AB= BC• BC- AB• AB=| BC|2-| AB|2
=1-1=0.
∴BD1⊥AC.同理可证BD1⊥AB1,
于是BD1⊥平面ACB1.
在AB上取一点E使CE⊥AB,连接DE
因为∠ACB=90,AC=BC 所以AE=BE
因为∠ABD=30 DA⊥平面ABC 所以∠AED就是异面直线AB,CD所以的角
cos∠AED=AE/DE= 3/7的1/2次方
证明:(1)先证明BD1⊥AC.
∵ BD1= BC+ CD+ DD1,AC= AB+ BC,
∴ BD1• AC=( BC+ CD+ DD1)•( AB+ BC)
= BC• BC+ CD• AB= BC• BC- AB• AB=| BC|2-| AB|2
=1-1=0.
∴BD1⊥AC.同理可证BD1⊥AB1,
于是BD1⊥平面ACB1.
在AB上取一点E使CE⊥AB,连接DE
因为∠ACB=90,AC=BC 所以AE=BE
因为∠ABD=30 DA⊥平面ABC 所以∠AED就是异面直线AB,CD所以的角
cos∠AED=AE/DE= 3/7的1/2次方
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证:AC⊥BD1
正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BD1与底面ABCD所成角的余弦值,用空间向量法做,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC1垂直平面A1BD用向量(用坐标法)
问一道数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:直线BD1垂直平面ACB1
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为