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△ABC中,CQ⊥AB于D,CQ=AB,∠ABP=∠ACQ,BP=AC,那么线段AP与AQ有怎样的关系?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 21:01:22
△ABC中,CQ⊥AB于D,CQ=AB,∠ABP=∠ACQ,BP=AC,那么线段AP与AQ有怎样的关系?
∵CQ=AB,∠ABP=∠ACQ,BP=AC
∴△ABP≌△ACQ(SAS)
∴AQ=AP
∠BAP=∠CQA
即∠DAP=∠DQA
∵CQ⊥AB
∴∠DAP+∠APD(∠APQ)=90°
∴∠DQA+∠APD=90°
即∠PQA+∠APQ=90°
∴∠PAQ=90°
∴AQ⊥AP