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f点是辅助线,这题求解

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:54:23
f点是辅助线,这题求解

 

求证有问题,若是求证:CD=1/2CE,则结论可证
证明:延长CD,使DF=CD=1/2CF,连接BF
因为CD为三角形ABC中AB边上中线
所以AD=BD
因为角ADC=角BDF
所以三角形ADC和三角形BDF全等(SAS)
所以BF=AC
角ACD=角BFD
所以BF平行AC
所以角CBF+角ACB=180度
因为AB=AC
所以角ABC+角ACB=180度
所以角CBF+角ABC=180度
因为角CBE+角ABC=180度
所以角CBF=角CBE
因为AB=AC=BE
所以BF=BE
因为BC=BC
所以三角形CBF和三角形CBE全等(SAS)
所以CF=CE
所以CD=1/2CE