作业帮园的性质及位置关系
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 06:25:14
△ABC内接于圆心O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是圆心O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗
解题思路： 由AE是直径可得∠ABE是直角，所以∠ABE=∠ADC，由∠C、∠E是同弧AB所对的圆周角可得∠C=∠E，所以△ABE与△ADC相似．
解题过程：
解：△ABE与△ADC相似．
证明：在△ABE与△ADC中，
∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADC=90°，∴∠ABE=∠ADC，
又∵同弧所对的圆周角相等，∴∠BEA=∠DCA，
∴△ABE∽△ADC．
最终答案：略
解题过程：
解：△ABE与△ADC相似．
证明：在△ABE与△ADC中，
∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADC=90°，∴∠ABE=∠ADC，
又∵同弧所对的圆周角相等，∴∠BEA=∠DCA，
∴△ABE∽△ADC．
最终答案：略