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整数x满足下列等式,其中【x】表示不大于x的最大整数,=1x2x3x...xn.【x/1!】+【x/2!】……+【x/2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 13:16:30
整数x满足下列等式,其中【x】表示不大于x的最大整数,=1x2x3x...xn.【x/1!】+【x/2!】……+【x/2006!】=226,则x=?
孤葬魂 请问下面式子
x+x/2+x/6+x/24→(接近)226
是如何推来的?
132
此题表面上很复杂,其实很简单!用极限推算法!
先试着去前四项之和,也就是
x+x/2+x/6+x/24→(接近)226
可以计算:41x/24→226
x→134,得到x接近134.
取x=134.带入题目中,得到数值大于226不符合!
同理一次取x为133,132,131……很松得到,x=132时,刚好符合题目要求!
所以x=132