(R
证明:(1)分别作O 1D⊥AB于点D,O 2E⊥AC于点E. 则AB=2AD,AC=2AE. ∵O 1D∥AM∥O 2E, ∵M为O 1O 2的中点, ∴AD=AE,AB=AC. (2)∵O 1A切⊙O 2于点A, ∴O 1A⊥O 2A, 又∵M为O 1O 2的中点,O 1O 2=2AM 在梯形O 1O 2ED中, ∵AM为梯形的中位线,O 1D+O 2E=2AM, ∴O 1D+O 2E=O 1O 2, 即d 1+d 2=O 1O 2. (3)∵O 1A⊥O 2A, ∴∠AO 1D=∠O 2AE, ∴Rt△O 1AD∽Rt△AO 2E. ∴ AD O2E= O1D AE= O1A O2A, 即 AD d2= d1 AE= R r. ∴AD•AE=d 1•d 2=1. 即由(1)(2)知,AD=AE=1,O 1O 2=d 1+d 2, ∴d 1= R r,d 2= r R, ∴R 2+r 2=O 1O 22=(d 1+d 2) 2=( R r+ r R) 2= (R2+r2)2 R2r2.
已知,如图所示,A是圆O1,O2的一个交点,点P是O1O2的中点.过点A的直线MN垂直于PA,交圆O1,O2于M,N.求
如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=M
如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=
如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C
如图,已知⊙O1和⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1叫O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2与点C.连接O2C
如图,已知圆O1和圆02是两个等圆,点P是O1O2的中点,过点P的直线分别交圆O1和圆02于点A,B,C,D,求证 :A
如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证:AB=CD.
如图:圆心O1和圆心O2是等圆,p是O1O2的中点,过P做直线AD交圆心O1于A.B,交圆心O2于点C.D,求证AB等于
如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,过点A的直线分别交两圆于点C、D,点M是CD的中点,直线BM分别交两圆于点E、F.
如图,圆O1和圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M+作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D,求证(1)AB=CD
已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证:AB=CD
如图,圆O1与圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D
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