三角形的三条边分别为a.b.c 且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84 ,求b的值?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 13:29:41

三角形的三条边分别为a.b.c 且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84 ,求b的值?
急啊!

2b＝a＋c,
则4b^2=a^2+2ac+c^2,2ac=4b^2-a^2-c^2；
∵a>0,c>0,由均值不等式,a^2+c^2≥2ac,即a^2+c^2≥4b^2-a^2-c^2,
化简得a^2+c^2≥2b^2；
∵a^2+b^2+c^2=84,∴84≥2b^2+b^2=3b^2,
解得b^2≤28；
∵b是正整数,∴b可能的取值为5,4,3,2,1；
若b=3,则c

A+B+C=A平方+B平方+C平方=1,且A大于B大于C,求C的取值范围! 已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3. 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值. a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围已知a b c为三角形abc的三条边求证 a的平方减b的平方减c的平方减2bc大于0 已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值已知：a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c=-338. 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0