作业帮4题没有图形的几何题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 14:39:27
4题没有图形的几何题.
哎.它不给出图形很抽象..我就不会做了..- -..
嗯.麻烦大家了..要写清楚因为所以这些过程.
1.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,求∠A的度数.
2.△ABC中,BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点.
求证：AC=2AE
3.△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,DE‖BC交AB于E,交AC于F.
求证：BE=EF+CF
4.RtΔABC中,C=90°,DE⊥AB于D,BC=1,AC=AD=1.求：DE、BE的长.
哎.它不给出图形很抽象..我就不会做了..- -..
嗯.麻烦大家了..要写清楚因为所以这些过程.
1.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,求∠A的度数.
2.△ABC中,BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点.
求证：AC=2AE
3.△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,DE‖BC交AB于E,交AC于F.
求证：BE=EF+CF
4.RtΔABC中,C=90°,DE⊥AB于D,BC=1,AC=AD=1.求：DE、BE的长.
1.因为∠BOC=132°,
所以∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=48°,
因为∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,
所以∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=2*48°=96°,
所以∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=84°；
2.因为D是BC的中点,所以BC=2BD=2AB,
所以BD=BA,
因为E是BD的中点,
所以BE=BD/2=AB/2,
所以BE:AB=BA:BC=1:2,
又因为∠ABE=∠CBA,
所以△BEA与△BAC相似,
所以AE:AC=AB:BC=1:2,
所以AC=2AE；
3.因为DE‖BC,
所以∠DBC=∠BDE,
而∠DBC=∠DBE,
所以∠DBE=∠BDE,
所以BE=DE；
因为DE‖BC,
所以∠FDC=∠DCG(G是BC延长线上一点),
而∠FCD=∠DCG,
所以∠DCF=∠FDC,
所以DF=CF,
所以BE=DE=DF+EF=EF+CF；
4.E是在BC上吧?
因为BC=AC=1,∠C=90°,
所以AB=根号(AC^2+BC^2)=根号2,
因为D在AB上,且AD=1,
所以BD=根号2-1,
因为∠B=45°,∠EDB=90°,
所以DE=DB=根号2-1,
BE=根号2*DE=2-根号2.
所以∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=48°,
因为∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,
所以∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=2*48°=96°,
所以∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=84°；
2.因为D是BC的中点,所以BC=2BD=2AB,
所以BD=BA,
因为E是BD的中点,
所以BE=BD/2=AB/2,
所以BE:AB=BA:BC=1:2,
又因为∠ABE=∠CBA,
所以△BEA与△BAC相似,
所以AE:AC=AB:BC=1:2,
所以AC=2AE；
3.因为DE‖BC,
所以∠DBC=∠BDE,
而∠DBC=∠DBE,
所以∠DBE=∠BDE,
所以BE=DE；
因为DE‖BC,
所以∠FDC=∠DCG(G是BC延长线上一点),
而∠FCD=∠DCG,
所以∠DCF=∠FDC,
所以DF=CF,
所以BE=DE=DF+EF=EF+CF；
4.E是在BC上吧?
因为BC=AC=1,∠C=90°,
所以AB=根号(AC^2+BC^2)=根号2,
因为D在AB上,且AD=1,
所以BD=根号2-1,
因为∠B=45°,∠EDB=90°,
所以DE=DB=根号2-1,
BE=根号2*DE=2-根号2.