（2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=5．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/01 06:52:18

（2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

（1）∵AB的垂直平分线为y轴，
∴OA=OB=
1
2AB=
1
2×2=1，
∴A的坐标是（-1，0），B的坐标是（1，0）．
在直角△OBC中，OC=
BC2−OB2=2，
则C的坐标是：（0，2）；

（2）设抛物线的解析式是：y=ax²+b，
根据题意得：

a+b＝0
b＝2，
解得：

a＝−2
b＝2，
则抛物线的解析式是：y=-2x²+2；

（3）∵S_△ABC=
1
2AB•OC=
1
2×2×2=2，
∴S_△ABD=
1
2S_△ABC=1．
设D的纵坐标是m，则
1
2AB•|m|=1，
则m=±1．
当m=1时，-2x²+2=1，解得：x=±

2
2，
当m=-1时，-2x²+2=-1，解得：x=±

6
2，
则D的坐标是：（

2
2，1）或（-

2
2，1）或（

6
2，-1），或（-

6
2，-1）．

（4）设抛物线向右平移c个单位长度，则0＜c≤1，OA′=1-c，OB′=1+c．
平移以后的抛物线的解析式是：y=-2（x-c）²+b．
令x=0，解得y=-2c²+2．即OC′=-2c²+2．
当点C′同时在以A′B′为直径的圆上时有：OC′²=OA′•OB′，
则（-2c²+2）²=（1-c）（1+c），
即（4c²-3）（c²-1）=0，
解得：c=

3
2，-

3
2（舍去），1，-1（舍去）．
故平移

3
2或1个单位长度．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．（2013•柳州）在△ABC中,∠BAC=90°AB=3,AC=4．AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为（2008•丹阳市模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC （2014•吴江市模拟）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ⊥AB,P在AC边上,Q在AB边上. 如图在三角形ABC中AC＝BC,AB=8,CD垂直AB,垂如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC= 在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB•AC=（　　）（2012•重庆模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重