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传送带三的轮子半径是1米,仨轮子中心点间的距离是5、4、3米,求传送带长?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:11:24
传送带三的轮子半径是1米,仨轮子中心点间的距离是5、4、3米,求传送带长?
作了个图方便说明,见下:



首先证明AB=KL:

连接BL,AK,它们两者都与LK垂直,故BL//AK(//表示平行)
又BL=AK,所以四边形BLKA是一个平行四边形(其实是矩形),所以AB=KL
同理有GH=BD,IJ=DA【至此,传送带的线段部分长度都有了,正好对应5、4、3米】

再看传送带弧线部分,以弧GCL为例:
弧GCL对的∠GBL=180°-∠EBA(因为∠GBE、∠LBA都是直角)
同理,∠KAJ=180°-∠BAF,∠HDI=90°
∠GBL+∠KAJ+∠HDI=360°-(∠EBA+∠BAF)+90°=360°-90°+90°=360°
也就是说,我们要计算的三段圆弧加起来正好是一个圆周【其实从直观上也能看出来】

最后,把线段部分和弧线加起来:
5+4+3+2π*1=12+2π,就是答案~

祝好~