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△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∠BAC=∠B=45°,∠ACB直角,CD=BD,CF垂直AD并交AB于E,问角

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:03:07
△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∠BAC=∠B=45°,∠ACB直角,CD=BD,CF垂直AD并交AB于E,问角ACD=角BDE
思路:证明全等三角形
最上面是点C,左下A,右下B,又边的边上是D,三角形中间的是点F 
D在BC上 错了错了,最后是求角ADC=角BDE么
延长CE,过B作BC的垂线,交CE延长线于M,
在三角形ACD和三角形CBM中,
BC=AC,
CF⊥AD,〈FCD=90度-〈ADC,
〈CAD=90度-〈CDA,
故〈CAD=〈MCB,
RT△ACD≌RT△CBM,
〈ADC=〈CMB,
BM=CD,
CD=BD,
故BM=BD,
〈DBE=45度,
〈EBM=90度-〈DBE=45度,
BE=BE(公用边),
△DEB≌△MEB,(SAS)
〈EMB=〈EDB,
∴〈ADC=〈BDE.