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长轴长是短轴长的两倍,且过点(2,-6),中心在原点,对称轴在坐标轴上的椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:39:14
长轴长是短轴长的两倍,且过点(2,-6),中心在原点,对称轴在坐标轴上的椭圆方程
两种情况.
a=2b
(1)设方程为 x²/a²+y²/b²=1,将(2,-6)和a=2b代入,得
1/b²+36/b²=1,得b²=37,a²=148,方程为 x²/148+y²/37=1
(2)设方程为 x²/b²+y²/a²=1,将(2,-6)和a=2b代入,得
4/b²+9/b²=1,得b²=13,a²=52,方程为 x²/13+y²/52=1