作业帮一道极限题（等价无穷小）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 06:41:16
一道极限题（等价无穷小）
如图
我觉得应该要用等价无穷小来替换
但是又不敢肯定,又没有正确答案给我参考来着
所以问问大家
麻烦仔细点讲哈过程嘛
我理解能力有点不好
如图
我觉得应该要用等价无穷小来替换
但是又不敢肯定,又没有正确答案给我参考来着
所以问问大家
麻烦仔细点讲哈过程嘛
我理解能力有点不好
首先泰勒级数展开：sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-x^11/11!.
原式括号中通分：
[(sinx)^2-x^2]/[(sinx)^2]*(x^2)
分子sinx展开平方得：
(sinx)^2=x^2-2(x^4)/3!+...(省略号中各项均比x^4次数高)
分母sinx趋向于x,所以原式=-2/3!=-1/3
原式括号中通分：
[(sinx)^2-x^2]/[(sinx)^2]*(x^2)
分子sinx展开平方得：
(sinx)^2=x^2-2(x^4)/3!+...(省略号中各项均比x^4次数高)
分母sinx趋向于x,所以原式=-2/3!=-1/3