经过平面外两点与这个平面平行的平面有几个?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 22:57:10

经过平面外两点与这个平面平行的平面有几个?
我知道答案是1个或0个
0个的情况我明白
麻烦解释一下“若经过这两点的直线与该平面平行,则有且只有1个平面”是为什么?
我觉得不同在一条直线上的三点确定一个平面,若这条直线与平面平面,那么第三个点取在不同的地方应该能确定无数个平面呢~

两点确定一条直线,这条直线平行于平面,所以通过这两个点向平面做垂直的话,距离是相等的,当你取第三个点时,这个点向平面做的垂直距离也应该与前面两点做的垂直距离相等,只有这样,你找的那个平面才会与前一个平面平行,所以只要你取的点符合距离距离相等这个条件的话,你的任意第三个点都是在同一个平面,即经过平面外两点并平行于第一个平面的一个平面.

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