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四边形abcd中AC=BD,它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:28:22
四边形abcd中AC=BD,它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论,
 
四边形EFGH为正方形.证明如下:
∵E,H分别为AB,AD的中点
∴EH为△ABD的中位线
∴EH∥BD,且EH=1/2BD
同理,FG∥BD,且FG=1/2BD
∴EH=FG,
同理EF=HG,
又∵AC=BD,且AC⊥BD,
∴EH=EF,且EH⊥EF
∴四边形EFGH为正方形